通知发布

[12/29] 期末考试提醒：01/02/日，8:30-10:30，二教302。务必携带学生证。

[12/21] 作业十三已经发布。本次作业不要求提交。这里[pdf]为往年习题，作为双曲几何部分复习参考。

[12/16] 作业十二已经发布。

[12/07] 作业十一已经发布。

[12/02] 接教务通知，本课程期末考试时间调整至2022年01月02日（星期日）上午。

[11/30] 作业十已经发布。

[11/23] 作业九已经发布。

[11/16] 作业八已经发布。

[11/10] 本周无书面作业，请自读几何学的Erlangen纲领原始论文（英译本）：[F. Klein: A comparative review of recent researches in geometry, (English translation), Bull. Amer. Math. Soc., 2(1893), no. 10: 215--249. DOI: S0002-9904-1893-00147-X]。

[11/03] 作业七已经发布。期中考试提醒：11/12/五，随堂，三教505（注意与平时地点不同）。复习资料：欧氏几何补充练习 [pdf]，以往题目样例（高于平均难度） [pdf]。

[10/26] 作业六已经发布。

[10/19] 作业五已经发布。

[10/12] 作业四已经发布。

[09/29] 作业三已经发布。

[09/21] 作业二已经发布。

[09/17] 这里是一份我编写的调查问卷 [pdf]，希望同学们积极填写，格式、纸张不限，并在下周三（09/22）上课时返还。

[09/17] 课堂实录在course.pku.edu.cn，选课的同学登录可查看。

[09/14] 作业一已经发布。见页面下方“课程作业栏”，次周习题课交助教。

基本信息

课程编号：00132381

地点时间：

• 讲座（刘毅）：三教506，第一周至第十六周，周三3-4节，周五1-2节
• 答疑：通过电子邮件或预约
• 习题课（丁力煌）：理教204，第一周至第十六周，周三10-11节，2101112345@stu.pku.edu.cn

内容提要：本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换（等距变换和仿射变换）、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步，通过严格规范的论述，展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。

先修课程：无

授课对象：主要面向数学科学学院2021级本科生

考核方式：平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，其中平时成绩由助教通过习题课表现（主要根据平时作业完成情况）产生

课程作业：将在课程页面发布，通常将在每周习题课提交，次周由助教返还

规定教材：尤承业《解析几何》，北京大学出版社

参考资料：

• 王长平《几何学》，预印讲义，本下载仅供课程教学使用，请自觉避免传播
• 其它补充材料的自撰散页

计划提纲

* 实际进度可能根据授课情况调整

课后作业

作业一：[尤] 1.1：14、15、20、23；1.2： 6，7。回收日期：09/22/三

作业二：[尤] 1.3：5、13；1.4：7；1.5：1、4、7。回收日期：09/29/三

作业三：[尤] 3.2：3（圆锥面参见活页2）、11；3.3：1（1）（3）（7）（圆锥曲线要求写出的标准型和选取的转轴角）、3（1）、7。回收日期：10/13/三

作业四：[尤] 3.4：1（1）（4）（7）、14、18、24；3.5：4、5。回收日期：10/20/三

作业五：[尤] 2.3：12；2.4：11；2.5：14（6）、17（3）；2.6：6；2.7：6（说明如何选取适当的仿射标架，使坐标方程具有马鞍面的标准形式）。回收日期：10/27/三

作业六：[pdf]。回收日期：11/03/三

作业七：[尤] 4.1：7、11；4.2：10、13；4.3：15、16。回收日期：11/10/三

作业八：[尤] 5.1：4、5；5.2：1、2；补充题：（1）类比射影平面的处理方式，尝试给出三维实射影空间的线向模型和线把模型，并指出如何将它们等同。（2）三维实射影空间中，面与不在面上的线是否总相交于点？试给出一个合理的回答。回收日期：11/24/三

作业九：[尤] 5.3：5、10、11、12；5.5：8；以及活页4习题4。回收日期：12/01/三

作业十：[尤] 5.4：7、9、10；5.6：4、10；以及活页4习题9。回收日期：12/08/三

作业十一：[pdf]。回收日期：12/15/三

作业十二：[pdf]。回收日期：12/22/三

作业十三：活页7习题1、3、5、7、9、11。