本课程主要介绍空间曲线论、空间曲面论、基本群与复叠空间。

本课程主要介绍空间曲线论、空间曲面论、基本群与复叠空间。

低维流形的专题选讲。主要面向数学专业研究生和高年级本科生。

本课程讲授双曲几何和 Klein 群的基本理论，以及双曲流形的有关知识。课程计划从双曲空间的定义出发，比较完整地介绍关于有限体积三维双曲流形的相关结果，特别包括双曲 Dehn 手术定理、Mostow 刚性定理和 Margulis 引理。上述内容大体覆盖 W. P. Thurston 预印讲义中前八章。

本课程介绍向量丛的基本理论，包括拓扑K理论和示性类的初步知识。

本课程组织讨论曲面（二维实流形）的离散群几何及相关话题。课程计划用12周时间讨论A. F. Beardon《The Geometry of Discrete Groups》（Graduate Text of Mathematics 91, Springer--Verlag, New York, 1983）第3—6、8—10章，用4周时间围绕曲面的几何与拓扑组织选题讨论。

本课程主要面向数学科学学院二年级本科学生，选修和考核方式将在进一步确定后告知。首次召集将在第1周周四9-10节，地点全斋9。内容为概论和分定任务。

上课时间地点：第1周到第16周，每两周6学时，具体时间地点将在首次召集后确定。