课程页面-2023年秋季-微分流形与拓扑(实验班)

通知发布

[12/28] 期末考试时间地点:01/04/四,下午2:00--4:00,理教408注意与上课地点不同)。

[12/23] 作业八已布置(选做)。

[12/10] 作业七已布置。

[12/07] 作业六第8题有订正。

[11/29] 作业六已布置。

[11/15] 作业五已布置。

[11/02] 作业四已布置。

[10/16] 作业三已布置。

[09/29] 作业二已布置。

[09/18] 本周四起,上课教室移至三教207,望相互转告。

[09/13] 作业一已布置,见页面下方“课后作业”栏。本课程作业通常将在双周的周一由助教课堂收发,但作业一的提交时间有调整

基本信息

课程编号:00137914

地点时间:

  • 讲座(刘毅):三教207(自09/21/四起),第一周至第十六周,周四5-6节,双周周一1-2节
  • 答疑:通过电子邮件或预约
  • 助教(张乐):2201110031@pku.edu.cn

内容提要:本课程作为几何与拓扑实验班系列的第三部分,内容主要包括微分流形的概念、切丛与余切丛、Whitney定理、管状邻域定理、横截性、相交数。

先修课程:无

授课对象:主要面向有基础数学意愿的大二本科生

考核方式:平时成绩占40%,期末考试成绩占60%,其中平时成绩由助教通过习题课表现(主要根据平时作业完成情况)产生

课程作业:将在课程页面发布,通常隔周提交,隔周由助教返还

规定教材:无

参考资料:

  • 陈维桓,《微分流形初步》(第二版),高教出版社
  • 张筑生,《微分拓扑新讲》,北京大学出版社
  • 其它补充材料的自撰散页

计划提纲

* 实际进度可能根据授课情况调整

  • 第1-2周:引论;切向量和向量场
  • 第3-4周:余切向量和外微分形式;切丛与余切丛;张量丛与张量场
  • 第5-6周:Stokes公式;de Rham上同调简介
  • 第7-8周:Whitney定理
  • 第9-10周:管状邻域定理
  • 第11-12周:横截性
  • 第13-14周:相交数
  • 第15-16周:与Euler示性数有关的一些定理(选讲)

期末考试:01/04/四,下午,地点待定

补充材料

tba

课后作业

作业一:[pdf]。回收日期:09/28/四

作业二:[pdf]。回收日期:10/16/一

作业三:[pdf]。回收日期:10/30/一(更新v2:第12题笔误有订正)

作业四:[pdf]。回收日期:11/13/一

作业五:[pdf]。回收日期:11/27/一

作业六:[pdf]。回收日期:12/11/一(订正:第8题假设”正则闭子流形“)

作业七:[pdf]。回收日期:12/25/一

作业八:[pdf]。回收日期:01/08/一(本次作业选做,可冲抵一次平时成绩。)