（本页面为过期课程存档，已停止更新。）

通知发布

[01/11] 期末考试时间：1月22日（周五）上午8:30-10:30，地点：二教211（与上课地点不同）

[12/29] 作业十三已经布置。本周五按学校通知放假，停课一次。

[12/22] 作业十二已经布置。

[12/15] 作业十一已经布置。

[12/08] 作业十已经布置。这里是有关对偶原理证明和更广义的射影平面的补充介绍，用于学习参考。

[12/01] 作业九已经布置。

[11/24] 作业八已经布置。

[11/17] 本周无书面作业，请自读几何学的Erlangen纲领原始论文：[F. Klein: A comparative review of recent researches in geometry, (English translation), Bull. Amer. Math. Soc., 2(1893), no. 10: 215--249. DOI: S0002-9904-1893-00147-X]，（链接是英译本，北京大学图书馆有已购数据库）。

[11/11] 今天有同学下课问到的作业五补充问题，这里是我以前写的一个解答。

[11/10] 作业七已经布置。期中考试提醒：11/20/五，随堂。复习资料：欧氏几何补充练习，以往题目选例

[11/03] 作业六已经布置。

[10/27] 作业五已经布置。

[10/20] 作业四已经布置。

[10/13] 作业三已经布置。

[09/29] 作业二已经布置。

[09/21] 作业一已经布置。见页面下方“课后作业”栏，第2周习题课交助教。

基本信息

课程编号：00132381

地点时间：

• 讲座（刘毅）：二教420，第一周至第十六周，周三3-4节，周五1-2节
• 答疑：通过电子邮件或预约
• 习题课（夏飞黄）：一教107，第一周至第十六周，周三10-11节，xiafeihuang@pku.edu.cn
• 习题课（范遥）：一教311，第一周至第十六周，周三10-11节，fanyao42@pku.edu.cn

内容提要：本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换（等距变换和仿射变换）、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步，通过严格规范的论述，展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。

先修课程：无

授课对象：主要面向数学科学学院2020级本科生

考核方式：平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，其中平时成绩由助教通过习题课表现（主要根据平时作业完成情况）产生

课程作业：将在课程页面发布，通常将在每周习题课提交，次周由助教返还

规定教材：尤承业《解析几何》，北京大学出版社

参考资料：

• 王长平《几何学》，预印讲义，本下载仅供课程教学使用，请自觉避免传播
• 其它补充材料的自撰散页

计划提纲

* 实际进度可能根据授课情况调整

课后作业

作业一：[尤] 1.1：14、15、20、23；1.2： 6、7。回收日期：09/30/三

作业二：[尤] 1.3：5、9，13、14；1.4： 7、10；1.5：2、4、6。回收日期：10/14/三

作业三：[尤] 3.2：3（圆锥面参见活页2）、11；3.3：1（1）（3）（7）（圆锥曲线要求写出的标准型和选取的转轴角）、3（1）、7。回收日期：10/21/三

作业四：[尤] 3.4：1（2）（5）（8）、14、18、24；3.5：4、5。回收日期：10/28/三

作业五：[尤] 2.3：12；2.4：11；2.5：14（6）、17（3）；2.6：6；2.7：6（说明如何选取适当的仿射标架，使坐标方程具有马鞍面的标准形式）。回收日期：11/04/三

作业六：点击此处查看。回收日期：11/11/三

作业七：[尤] 4.1：7、11；4.2：10、13；4.3：15、16。回收日期：11/18/三

作业八：[尤] 5.1：4、5；5.2：1、2；补充题：（1）类比射影平面的处理方式，尝试给出三维实射影空间的线向模型和线把模型，并指出如何将它们等同。（2）三维实射影空间中，两张不同的面是否总交于一线？试给出一个合理的回答。回收日期：12/02/三

作业九：[尤] 5.3：5、10、11、12；5.5：8；以及活页4习题4。回收日期：12/09/三

作业十：[尤] 5.4：7、9、10；5.6：4、10；以及活页4习题9。回收日期：12/16/三

作业十一：点击此处查看。回收日期：12/23/三

作业十二：点击此处查看。回收日期：12/30/三

作业十三：点击此处查看。回收日期：01/06/三