通知发布

[12/25] 期末考试提醒：01/09/五，上午8:30--10:30，理教410。注意教室与上课不同。注意携带学生证。

[12/18] 作业十三已布置。

[12/10] 作业十二已布置。

[12/02] 作业十一已布置。

[11/26] 作业十已布置。

[11/18] 作业九已布置。作业八已补录。

[11/05] 本周无作业。

[10/31] 期中考试教室：二教301

[10/29] 作业七已经发布。期中考试提醒：11/07/五，随堂，教室待后续通知。复习资料：欧氏几何补充练习 [pdf]，以往题目样例（高于平均难度） [pdf]。

[10/23] 作业六已布置。

[10/15] 作业五已布置。

[10/10] 作业四已布置。

[09/24] 作业三已布置。本次作业提交时间为国庆假期之后的周四，请根据助教要求的方式提交。

[09/17] 作业二已布置。

[09/16] 手动选课名额已满。收到邮件通知选上的同学请在本周五（09/19）课后找我签字。

[09/14] 作业一已经发布。见页面下方“课后作业”栏，次周习题课交助教。

基本信息

课程编号：00132381

地点时间：

• 讲座（刘毅）：二教304，第一周至第十六周，周三3-4节，周五1-2节
• 答疑：通过电子邮件或预约
• 习题课（蓝青）：理教204，第一周至第十六周，周三10-11节，lanqing@stu.pku.edu.cn
• 习题课（贾龙松）：理教317，第一周至第十六周，周三10-11节，jialongsong@stu.pku.edu.cn

期末考试时间：2026/01/09，周五，上午，地点待通知

内容提要：本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换（等距变换和仿射变换）、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步，通过严格规范的论述，展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。

先修课程：无

授课对象：主要面向数学科学学院2025级本科生

考核方式：平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，其中平时成绩由助教通过习题课表现（主要根据平时作业完成情况）产生

课程作业：将在课程页面发布，通常将在每周习题课提交，次周由助教返还

规定教材：尤承业《解析几何》，北京大学出版社

参考资料：

• 王长平《几何学》，预印讲义，本下载仅供课程教学使用，请自觉避免传播
• 其它补充材料的自撰散页

计划提纲

* 实际进度可能根据授课情况调整

课后作业

作业一：[尤] 1.1：14、15、20、23；1.2： 6，7。回收日期：09/17/三

作业二：[尤] 1.3：5、13；1.4：7；1.5：1、4、7。回收日期：09/24/三

作业三：[尤] 3.2：3（圆锥面参见活页2）、11；3.3：1（1）（3）（7）（圆锥曲线要求写出的标准型和选取的转轴角）、3（1）、7。回收日期：10/09/四

作业四：[尤] 3.4：1（1）（4）（7）、14、18、24；3.5：4、5。回收日期：10/15/三

作业五：[尤] 2.3：12；2.4：11；2.5：14（6）、17（3）；2.6：6；2.7：6（说明如何选取适当的仿射标架，使坐标方程具有马鞍面的标准形式）。回收日期：10/22/三

作业六：[pdf]。回收日期：10/29/三

作业七：[尤] 4.1：7、11；4.2：10、13；4.3：15、16。回收日期：11/05/三

作业八：[尤] 5.1：4、5；5.2：1、2；补充题：（1）类比射影平面的处理方式，尝试给出三维实射影空间的线向模型和线把模型，并指出如何将它们等同。（2）三维实射影空间中，面与不在面上的线是否总相交于点？试给出一个合理的回答。回收日期：11/19/三

作业九：[尤] 5.3：5、10、11、12；5.5：8；以及活页4习题4。回收日期：11/26/三

作业十：[尤] 5.4：7、9、10；5.6：4、10；以及活页4习题9。回收日期：12/03/三

作业十一：[pdf]。回收日期：12/10/三

作业十二：[pdf]。回收日期：12/17/三

作业十三：活页7习题1、3、5、7、9、11。回收日期：12/24/三