（非平衡态物理学）：非平衡统计物理学的基本问题，包括多峰分布函数的起源，社会系统的温度没有定义，用个体相互作用的强度取代温度来描写群体行为的统计力学；耗散系统与保守系统的基本方程，前者是化学反应方程和生态人口动力学方程（两者数学上类似），后者是波动方程和扩散方程，经济系统是耗散系统，应当依据生态人口动力学方程建模，保守系统的哈密顿优化体系对经济系统不适用。
（经济物理学）：发现宏观经济学的哥白尼问题是趋势-波动分解问题，FD滤波器等价于经济学的地心系，HP滤波器等价于经济学的日心系，宏观与金融的统一理论可以依据HP滤波器下的观察。解决经济学的开普勒问题：描写经济波动的基函数是逻辑斯蒂小波，在时频分析上的近似是伽伯小波（维格纳波包），宏观金融动力学的基准方程是生灭过程，其标度特征是相对偏差，即正变量波动的标准差与趋势的均值之比，接近一个稳定的常量。在HP参照系下，用生灭过程可以构造产业、宏观、与金融波动与增长的统一理论与期权定价模型。
（历史唯物主义和文化人类学）：推广历史唯物主义和文化唯物主义，用生态-技术-农业-文化-政治之间的相互作用，来解释中西文明不同的分工演化模式；中国模式的特点是节约资源，消耗劳力，西欧模式的特点是节约劳力，消耗资源；中国为此发展了自给自足的小农经济，西欧发展了规模经营的混合经济和国际分工；由此形成土地战争和商道战争的不同类型和相应的文化与政治体制。科学和资本主义产生于西欧有多种历史因素，但是生态和气候的约束也显示西方模式工业化的局限。中国模式在适应生态环境上，有更可持续的优点。在生态文化的竞争模型中，描写了个人主义（资本主义）与集体主义（社会主义）文化的不同竞争策略和得失：个人主义有创新冒险的优势，代价是需要更大的资源空间，集体主义有避险和赶超的优势，代价是满足狭小的生存空间；资本主义生存的条件是不断发现新的资源，一旦面临资源限制或环境恶化，个人主义种群将败给集体主义种群。这在生物界和社会界都如此。在美学理论上的应用，可以用生态-技术-经济的差别，解释民族性的差异和风俗的演化，包括各民族早期神话的起源和影响。
（复杂演化经济学）：用非平衡态物理学的方法研究经济问题，主要包括三个方面：第一，提出代谢增长论，从科技革新发现新资源的角度，重新理解工业化的历史过程和多种市场模式的共生演化。第二，用非线性动力学和时频分析，从经济指数中发现经济混沌的主要特征是频率相对稳定的“色混沌”，广泛存在于宏观与金融指数的时间序列，挑战了新古典经济学和计量经济学以白噪声为基础的均衡理论。第三，用非平衡态物理学、理论生态学、和历史案例的对比方法，系统检验了新古典经济学的基础理论，支持了Hayek 的内生货币论，Prescott的HP滤波器；修正和发展了 Samuelson 的线性加速乘子模型，Fama 的有效市场（白噪声）模型，Black-Scholes 依据几何布朗运动的期权定价模型，Arrow-Debreu 一般均衡模型（假设产品生命周期无穷长，误导转型经济），Solow 的外生增长论，Hicks 的单向IS 曲线， Markowitz 的均值-方差模型，Shiller 的过度波动率模型，Becker的 S-形需求曲线；否定了 Friedman 的外生货币模型，Frisch 的噪声驱动经济周期模型（等价于第二类永动机），Lucas 的（经济波动的）微观基础模型，Coase 的零交易成本理论（等价于永动机模型），Granger 的FD 滤波器和协整模型。涉及到16个获得诺贝尔经济学奖的理论，其共同问题是忽视经济复杂性，企图用线性和均衡的模型来简化非线性、非均衡的经济机制，可以近似短期行为，但不能解释中长期行为，尤其不能理解市场的不稳定性，金融危机，产业兴衰，社会冲突和战争等重大经济、社会和政治问题，不能解释多样化的历史进程。
（研究的历史进程）：
1979年11月16日在人民日报和光明日报上同时发表署名文章“中国小农经济结构是我国长期动乱贫穷闭关自守的病根”，从生态，技术，人口之间的相互作用探讨了中国农业社会停滞的原因是产粮为主的单一农业，阻碍了劳动分工的发展。只有开放经济下的多样发展才能摆脱中国动乱反复的恶性循环。全国数十家报刊转载,并受到日本《世界》杂志评论及美欧主要中国研究学者，包括李约瑟，费正清，黄宗智等学者的关注，他们认为陈平用生态经济解释中西文明的分岔,用了文化人类学的新方法来研究中国问题。
1987年首先从美国货币指数中发现经济混沌现象（又称经济奇怪吸引子），为美联社等大众传播广为报道，文章作为经济混沌研究的代表作收入多家国际混沌研究论文集，受到经济学家 P.Samuelson, H.Simon, R.Day, G.Gandolfo, H.W.Lorenz, V.Zarnowitz,和蒋硕杰等的关注和讨论。奥地利学派的经济学家指出，货币混沌的发现，支持了哈耶克（1974年诺贝尔经济学奖获得者）的内生货币理论，否定了弗里德曼（1976年诺贝尔经济学奖获得者）的外生货币理论。2009年的金融危机证实弗里德曼的货币扩张政策只能挽救金融财团，但是不足以刺激实体经济。
1994年在世界上首先引进时间-频率分析于经济学，从美国股票价格指数用HP滤波器分解出的波动分量中，发现经济色混沌现象的普遍证据，并将经济诊断方法引入经济周期的分析预测，发现经济波动的主要成分是非线性决定论运动（即狭窄频宽的色混沌运动），计量经济学中广泛采用的线性随机过程（布朗运动或白噪声）在宏观及金融波动中仅占次要地位。这是对法玛（2013年诺贝尔经济学奖获得者）提出的有效市场理论最严重的挑战。
1999年发现弗里希(计量经济学奠基人，1969年诺贝尔经济学奖获得者)于1933年提出的噪声驱动的阻尼振子模型不能解释持续的经济波动。并发现其获得首次诺贝尔经济学奖的工作（等价于热力学第二类永动机）从未正式发表，且早被物理学家的工作否定。弗里希本人自1934年后对此工作一直奇怪地保持沉默，为科学史上一大疑团。
1999年发现卢卡斯(新古典宏观经济学派创始人，1995年诺贝尔经济学奖获得者)提出的宏观波动的微观基础理论违背概率论的大数原理，和理性预期下的套利行为互相矛盾，从而提出市场经济结构的三层次（微观--中介--宏观）而非流行的两层次（微观--宏观）理论（2002年发表），也即经济波动的中观基础论。
1999年用理论生物学和复杂系统理论中复杂性和稳定性间的此消彼长(trade-off)关系解决斯蒂格勒(1982年诺贝尔经济学奖获得者)于1951年发现的亚当-斯密佯谬，既亚当-斯密的两个著名定理（看不见的手=完全竞争市场，劳动分工受市场规模限制=垄断竞争）在均衡理论下是不能兼容的矛盾。
2002年提出长期设备过剩和投资过度波动的技术竞争模型，探讨宏观持续波动的微观动力学机制。
2005年指出金融理论的布朗运动与随机游走模型的不稳定本质，生灭过程比代表者可以更好的描写金融模型。期权定价的布莱克-苏尔斯（1997年诺贝尔经济学奖获得者）模型的误差将随时间增大，因为BS模型的基础几何布朗运动模型的本质是爆炸的。
2006年对东欧前苏联的转型研究发现，一般均衡理论的阿罗（1972年诺贝尔经济学奖获得者）-德布日（1983年诺贝尔经济学奖获得者）模型，可以解释战后西德的艾哈德奇迹，但是不能解释转型经济，因为AD模型忽略了产品的生命周期，就无法解释不同商品市场价格收敛的速度不同。作者也发现匈牙利经济学家科尔奈的软约束理论，不足以解释国企的问题，同时误导了转型萧条时期的反凯恩斯政策，导致国企不必要的大面积破产。
2007年指出科斯（1991年诺贝尔经济学奖获得者）的“零交易成本”世界等价于第二类热力学永动机。工业化和分工发展的过程总的废热（熵，或交易成本）是增加而非减少。
2008年指出计量经济学使用的一阶差分(FD)滤波器是高频噪声放大器，也即“均衡幻象”的发生器。格兰杰（2003年诺贝尔经济学奖获得者）片面否定频谱分析在计量经济学的应用是错误的。单位根模型、协整模型，和Samuelson（1970年诺贝尔经济学奖获得者）的加速-乘子模型的问题是共同的，即线性动态模型的持续冲击解或周期解只有一维的边界稳定性，参数的微小扰动即变为爆炸解或收敛解，只有非线性动态模型（如我们的软边界振子）的参数空间才有可持续的区域解。我们发现典型股市指数的白噪声水平不到50%，在HP滤波器分解趋势后的多重周期信号和NBER观察到的经济周期大体相符。趋势-波动分解的HP (Hodrik-Prescott) 滤波器（普利斯格特是2004年诺贝尔经济学奖获得者）的作用，等价于宏观和金融经济学的哥白尼参照系，而传统的 FD滤波器等价于宏观金融的托勒密参照系。在HD滤波器下分析经济时间序列，可以建立宏观与金融的统一动态理论。
2009年诊断2008年美国起源的金融危机，源头在金融寡头挤出实业的美国病。提出国际金融改革的核心为建立国际反垄断法，以拆分金融寡头的竞争政策稳定国际金融秩序。
2012年研究金融危机期间西方发达国家出现的流动性陷阱，发现希克斯（1991年诺贝尔经济学奖获得者）提出的线性单调的IS 曲线不可能成立，因为市场对利率降低的反应不是一种、而是三种可能性：正常状态下会增加投资，不确定时持有现金，危机状态下资本出逃。宏观经济学的单向因果性思维必须改变为多重的复杂思维。
2014年提出代谢增长论(metabolic growth theory), 挑战索罗（1987年诺贝尔经济学奖获得者）的外生增长论和罗默(Paul Romer)的内生增长论。
2014年和唐毅南合作，提出用高阶矩和生灭过程分析股市指数的方法，发现马科维奇（1990年诺贝尔经济学奖获得者）提出的均值-方差理论不足以刻画金融市场的不稳定性，3-5阶矩在金融危机爆发前和危机中会暴涨上千倍，比席勒（2013年诺贝尔经济学奖获得者）提出的幅度变动法和经济物理提出的幂律(power law) 能更好地预警金融危机的到来。生灭过程可以构造复杂金融的统一理论，把安静市场（有效市场的近似）和动荡市场的两种机制包容在统一的生机市场（相对偏差稳定可持续的市场）理论之中。
陈平关于演化经济动力学的综述论文，和 I.Prigogine,H.Simon, H.Haken, R.Nelson, S.Winter, P.David 等前辈经济学家一起作为“原创”特邀撰稿，收入 K.Dopfer 编辑达十年，剑桥大学出版社于2005年出版的论文集 “经济学的演化基础”。
至今在新兴交叉学科 - 复杂系统科学和非线性经济动力学中从事前沿研究。