科研成果

通过回顾《汉字古音表稿》编写过程中的几件事情，介绍《表稿》字表、谐声表和韵表三表合一的架构，叙述了设计和调整字表、编制谐声表的一些细节。提出：合理的上古音系的声韵调配合表或同音字表，应建立在一个科学合理的上古音系的基础上，并合理地反映该音系的特征；应该尽可能全面地收録上古汉语时期出现的字词，并对其（形）音义关系做妥当的处理；应能反映出与中古音系的对应关系。文章还用这三个条件，分析了几种不同的上古音系表的优点与不足。

“假”“借”这一类双及物动词，在现代汉语中能够同时具有“给予”义和“索取”义，在先秦汉语中则通过语音和不同的双及物句式两种方式区分。当只出现一个宾语时，表“借出”义时主要带IO，“借入”义时带DO)。表“借入”义的“V＋DO”，“DO”可以由“IO”做定语的定中结构充当（“V＋［IO＋（之）＋DO］”）。随着“之”的衰落，表“借入”义的“V＋［IO＋DO］”结构，通过属格提升重新分析为双宾结构，与“借出”义同形，但动词的“借入”、“借出”义之间仍然保留语音的区别。宋代以后，这一语音对立消失，“借”进入双宾式表示“借出”义和“借入”义时，在形式上已经完全无别。

该文提出基于几何指标来评估边界元法单元积分精度并对其进行修正来改善求解精度的方法。奇异性几何指标定义为源点到被积单元的最短距离与单元长度的比值。对于离散后的边界元法网格，利用求积误差上界公式得到各单元奇异性几何指标与积分精度的关系，通过该网格节点几何信息估算出全部单元的积分精度。通过矩阵的误差传递公式估算代数方程组求解结果的最大相对误差，将其作为全局精度指标。若该指标大于指定值，说明存在局部单元积分精度不足而影响结果精度的情况，必须对单元积分精度进行修正和提高。提出采用sinh变换法对精度不满足要求的单元积分进行修正。数值结果表明：该方法可以仅基于网格的几何信息，在不改变原计算流程和几乎不增加计算量的条件下，保证边界元法整体刚度矩阵系数精度和最终求解精度，且易于数值实施。