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基本信息
课程编号:00132381
地点时间:
- 讲座(刘毅):二教420,第一周至第十六周,周三3-4节,周五1-2节
- 答疑:通过电子邮件或预约
- 习题课(夏飞黄):理教214,第一周至第十六周,周三10-11节,xiafeihuang@pku.edu.cn
- 习题课(范遥):理教414,第一周至第十六周,周三10-11节,fanyao42@pku.edu.cn
内容提要:本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换(等距变换和仿射变换)、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步,通过严格规范的论述,展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。
先修课程:无
授课对象:主要面向数学科学学院2019级本科生
考核方式:平时成绩占10%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占60%,其中平时成绩由助教通过习题课表现(主要根据平时作业完成情况)产生
课程作业:将在课程页面发布,通常将在每周习题课提交,次周由助教返还
规定教材:尤承业《解析几何》,北京大学出版社
参考资料:
- 王长平《几何学》,预印讲义,本下载仅供课程教学使用,请自觉避免传播
- 其它补充材料的自撰散页
计划提纲
* 实际进度可能根据授课情况调整
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月/日/星 |
内容 |
资料 |
09/11/三 |
引论;向量及其线性运算 |
活页1 |
09/13/五 |
(中秋校历停课) |
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09/18/三 |
仿射标架,仿射坐标;向量的分解 |
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09/20/五 |
向量的乘积运算 |
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09/25/三 |
球面三角学;四元数代数* |
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09/27/五 |
平面二次曲线;通过移轴和转轴完成标准化 |
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10/02/三 |
(国庆校历停课) |
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10/04/五 |
(国庆校历停课) |
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10/09/三 |
二次曲线方程的代数不变量 |
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10/11/五 |
圆锥曲线的几何特征 |
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10/16/三 |
空间中的直线和平面 |
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10/18/五 |
标准的二次曲面,对称性和直纹性 |
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10/23/三 |
三维欧氏空间的等距变换;仿射变换 |
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10/25/五 |
单比的仿射不变性 |
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10/30/三 |
仿射变换和等距变换的矩阵表示;变换的几何特征 |
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11/01/五 |
群和群的作用;仿射变换群和等距变换群的结构* |
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11/06/三 |
群的进一步简介 |
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11/08/五 |
(随堂期中考试) |
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11/13/三 |
Erlangen纲领*;中心投影,射影平面的线向模型 |
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11/15/五 |
射影平面的线把模型,射影变换 |
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11/20/三 |
交比的射影不变性 |
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